位移公式(匀变速直线运动)

x = v₀t + ½at² v² - v₀² = 2ax
匀变速直线运动的位移公式
x:位移(m) v₀:初速度(m/s) v:末速度(m/s) a:加速度(m/s²) t:时间(s) 位移是矢量,路程是标量

位移公式详解

匀变速直线运动的位移公式是运动学核心公式之一。

位移公式:x = v₀t + ½at²

速度位移公式:v² - v₀² = 2ax(不含时间,已知v₀、v、a求x时用)

平均速度公式:x = v̄t = (v₀+v)t/2(仅匀变速适用)

位移与路程的区别:

位移:从初位置到末位置的有向线段,矢量,大小≤路程

路程:运动轨迹的长度,标量,≥|位移|

单向直线运动中位移大小=路程;曲线运动或往返运动中路程>位移大小。

例题:初速度5m/s,加速度2m/s²,4s后位移多少?
解:x=5×4+0.5×2×16=20+16=36m

常见问题

Q:位移公式中a可以是负的吗?

A:可以。a为负表示加速度与正方向相反(减速运动)。代入公式时要带符号,如刹车问题a=-5m/s²。

Q:什么时候用v²-v₀²=2ax?

A:当题目中没有时间t,或不需要求时间时,用这个公式更方便。如"汽车以20m/s刹车,加速度-5m/s²,求刹车距离",直接用0-20²=2×(-5)x,x=40m。

Q:位移为0路程也为0吗?

A:不一定。绕操场跑一圈回到起点,位移为0但路程是400m。位移只看初末位置,路程看实际轨迹长度。

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